有限数学示例

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5})$

解题步骤 1

要将 $\frac{x - 5}{11}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5})$

解题步骤 2

要将 $- \frac{x - 11}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $55$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x - 5}{11}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

解题步骤 3.2

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

解题步骤 3.3

将 $\frac{x - 11}{5}$ 乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11})$

解题步骤 3.4

将 $5$ 乘以 $11$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

解题步骤 5.3

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 11$ 。

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55}$

解题步骤 5.7

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55}$

解题步骤 5.8

将 $11$ 乘以 $11$ 。

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55}$

解题步骤 5.9

从 $5 x$ 中减去 $11 x$ 。

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55}$

解题步骤 5.10

将 $- 25$ 和 $121$ 相加。

$20 \frac{- 6 x + 96}{55}$

解题步骤 5.11

从 $- 6 x + 96$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 5.11.1

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55}$

解题步骤 5.11.2

从 $96$ 中分解出因数 $6$ 。

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55}$

解题步骤 5.11.3

从 $6 (- x) + 6 (16)$ 中分解出因数 $6$ 。

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55}$

解题步骤 6.1.2

从 $55$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

解题步骤 6.1.3

约去公因数。

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

解题步骤 6.1.4

重写表达式。

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11}$

解题步骤 6.2

组合 $4$ 和 $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ 。

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11}$

解题步骤 6.3

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 (- x + 16)}{11}$

解题步骤 6.4

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{24 (- (x) + 16)}{11}$

解题步骤 6.5

将 $16$ 重写为 $- 1 (- 16)$ 。

$\frac{24 (- (x) - 1 (- 16))}{11}$

解题步骤 6.6

从 $- (x) - 1 (- 16)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{24 (- (x - 16))}{11}$

解题步骤 6.7

化简表达式。

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解题步骤 6.7.1

将 $- (x - 16)$ 重写为 $- 1 (x - 16)$ 。

$\frac{24 (- 1 (x - 16))}{11}$

解题步骤 6.7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{24 (x - 16)}{11}$

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